Je dois d'abord définir une condition ou les particules sont supposées être en comportement quantique !

Abstract

English This paper presents an original theoretical framework in which the Lorentz factor is extended to the superluminal regime and quantized over a discrete spectrum of velocities that are multiples of the speed of light. The resulting divergent sums and integrals are regularized using Ramanujan summation and analytic continuation, revealing a natural cancellation between discrete and continuous contributions. This cancellation yields a finite value very close to unity, interpreted as a permanent micro‑expansion of spacetime. Two major analogies are developed: first with the Dirac distribution, where a normalized density spreads unit mass over all superluminal velocities; second with the Pauli matrices and spin rotations, suggesting that this micro‑expansion may be described by a generator analogous to those of quantum mechanics. This work establishes a conceptual bridge between mathematical regularization, relativity, and quantum physics, and opens new perspectives for a renewed understanding of spacetime structure. Cet article propose un cadre théorique original dans lequel le facteur de Lorentz est étendu au domaine supraluminique et quantifié sur un spectre discret de vitesses multiples de celle de la lumière. Les sommes et intégrales divergentes qui en résultent sont régularisées par la méthode de Ramanujan et le prolongement analytique, révélant une compensation naturelle entre contributions discrètes et continues. Cette compensation conduit à une valeur finie très proche de l’unité, interprétée comme une micro‑expansion permanente de l’espace‑temps. Deux analogies majeures sont développées : d’une part avec la distribution de Dirac, où une densité normalisée étale la masse unité sur l’ensemble des vitesses supraluminiques ; d’autre part avec les matrices de Pauli et les rotations de spin, suggérant que cette micro‑expansion pourrait être décrite par un générateur analogue à ceux de la mécanique quantique. Ce travail établit un pont conceptuel entre régularisation mathématique, relativité et physique quantique, et ouvre des perspectives pour une compréhension renouvelée de la structure de l’espace‑temps.